Question

已知一元二次方程的兩根為x₁、x₂，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：找出一元二次方程的二次項系數a，一次項系數b，及常數項c，計算出b²-4ac大于0，然后利用根與系數的關系求出兩根之和與兩根之積，最后將所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計算后，將求出的兩根之和與兩根之積代入，化簡后即可求出值．
解答：解：∵a=1，b=-（+1），c=-1，
∴b²-4ac=（+1）²-4（-1）=8-2＞0，
∴x₁+x₂=+1，x₁x₂=-1，
則+===2+．
故答案為：2+
點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當b²-4ac≥0時，設方程的兩根分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-，x₁x₂=．