Question

24、（1）3a一定比2a大嗎？請你結合具體的數，通過特例進行歸納比較．
（2）利用（1）中得到的結論，請你比較3mn與2mn的大小．

Answer 1

分析：（1）當a＞0，a＜0，a=0時，分別取幾個數，進行計算可得到3a與2a的大小；
（2）分三種情況①mn＞0，②mn=0③mn＜0進行討論即可．

解答：解：（1）不一定，
當a=1時，3a=3，2a=2，3a＞2a，
當a=10時，3a=30，2a=20，3a＞2a，
當a=0時，3a=0，2a=0，3a=2a，
當a=-1時，3a=-3，2a=-2，3a＜2a，
當a=-10時，3a=-30，2a=-20，3a＜2a，
∴當a＞0時，3a＞2a，
當a=0時，3a=2a，
當a＜0時，3a＜2a；
（2）①當mn＞0時，3mn＞2mn；
②當mn=0時，3mn=2mn；
③當mn＜0時，3mn＜2mn．

點評：此題主要考查了有理數的比較大小，解決此題的關鍵是代入一些具體的數值進行計算后正確歸納出規律．