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如圖，四邊形ABCD是中心對稱圖形，對稱中心為點O，過點O的直線與AD，BC分別交于E，F，則圖中相等的線段有（ ）

A．3對
B．4對
C．5對
D．6對
【答案】分析：連接OA、OB、OC、OD，根據中心對稱的性質可得OA=OC，OB=OD，然后判定四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的中心對稱性寫出相等的線段即可得解．
解答：解：如圖，連接OA、OB、OC、OD，
∵四邊形ABCD是中心對稱圖形，對稱中心為點O，
∴OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，BC=AD，OE=OF，AE=CF，BF=DE，
相等的線段共有5對．
故選C．
點評：本題考查了中心對稱，作輔助線，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解題的關鍵，也是本題的難點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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