Question

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C為圓心，CA長為半徑的圓交AB于D，求的度數．

Answer 1

【答案】分析：首先根據直角三角形的兩個銳角互余，得到∠A=90°-∠B=65°．再根據等邊對等角以及三角形的內角和定理得到∠ACD的度數，進一步得到其所對的弧的度數．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°
∴∠A=90°-∠B=65度．
∵CA=CD
∴∠CDA=∠CAD=65°
∴∠ACD=50°
即弧AD的度數是50度．
點評：知道弧的度數等于它所對的圓心角的度數．綜合運用了三角形的內角和定理及其推論，根據同圓的半徑相等和等邊對等角的性質進行計算．