Question

【題目】當(dāng)m為何值時，一元二次方程

(1)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

(3)沒有實(shí)數(shù)根．

Answer 1

【答案】（1）m＜1且m≠-1；（2）方程不可能有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）m＞1．

【解析】

表示出根的判別式，

（1）令根的判別式的值大于0，求出不等式的解集即可得到m的范圍；

（2）令根的判別式的值為0，求出方程的解即可得到m的值；

（3）令根的判別式的值小于0，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

△=[2（m-1）]2-4（m2-1）=-8m+8，

（1）根據(jù)題意得：-8m+8＞0，且m2-1≠0，

解得：m＜1且m≠-1；

（2）根據(jù)題意得：-8m+8=0，即m=1，不合題意，

則方程不可能有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

（3）根據(jù)題意得：-8m+8＜0，解得：m＞1．