Question

若關于x的一元二次方程mx²-2x-1=0無實數根，則一次函數y=（m+1）x-m的圖象不經過    象限．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程mx²-2x-1=0無實數根，則△＜0，求得m的取值范圍，確定函數圖象的情況．
解答：解：∵a=m，b=-2，c=-1，方程無實數根，
∴b²-4ac＜0
∴（-2）²-4×（-1）×m＜0
∴m＜-1
∴m+1＜0，-m＞0
∴一次函數y=（m+1）x-m中，一次項的系數小于0，常數項大于0，其圖象不經過第三象限．
故答案為：三．
點評：本題考查了一次函數的圖形與系數的關系及根的判別式的知識，解題的關鍵是首先根據方程根的情況判定實數m的取值范圍．