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如圖.拋物線

與x軸相交于點A和點B,與y軸交于點C.

【小題1】求點A、點B和點C的坐標
【小題2】求直線AC的解析式
【小題3】設點M是第二象限內拋物線上的一點,且

=6,求點M的坐標.

p;【答案】
【小題1】A(-3,0) B.(1,0),C(0,3)
【小題2】y=x+3
【小題3】M（-2,3）解析:
解：(1)令

,(x+3)(x-1)=0,

A(-3,0) B.(1,0),C(0,3)
(2)設直線AC的解析式為y=kx+b
由題意,得

解之得

,y=x+3.
(3)設M點的坐標為(x,

)
AB=4,因為M在第二象限,所以

>0,所以

=6
解之,得

當x=0時,y=3(不合題意) 當x=-2時,y=3.所以M點的坐標為(-2,3)。

練習冊系列答案

智樂文化寒假作業期末綜合復習東南大學出版社系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A（5，-4），⊙A與x軸分別相交于點B、C，⊙A與y軸相且于點D，
（1）求證過D、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）連接BD，求tan∠BDC的值；
（3）點P是拋物線頂點，線段DE是直徑，直線PC與直線DE相交于點F，
∠PFD的平分線FG交DC于G，求sin∠CGF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點B（-2，0）C（-4，0），過點B，C的⊙M與直線x=-1相切于點

A（A在第二象限），點A關于x軸的對稱點是A₁，直線AA₁與x軸相交點P
（1）求證：點A₁在直線MB上；
（2）求以M為頂點且過A₁的拋物線的解析式；
（3）設過點A₁且平行于x軸的直線與（2）中的拋物線的另一交點為D，當⊙D與⊙M相切時，求⊙D的半徑和切點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•相城區一模）如圖，拋物線y=

x²+bx+c的頂點為M，對稱軸是直線x=1，與x軸的交點為A（-3，0）和B．將拋物線y=

x²+bx+c繞點B逆時針方向旋轉90°，點M₁，A₁為點M，A旋轉后的對應點，旋轉后的拋物線與y軸相交于C，D兩點．
（1）寫出點B的坐標及求拋物線y=

x²+bx+c的解析式；
（2）求證：A，M，A₁三點在同一直線上；
（3）設點P是旋轉后拋物線上DM₁之間的一動點，是否存在一點P，使四邊形PM₁MD的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標及四邊形PM₁MD的面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，與y軸相交點C（0，

）．
（1）求該二次函數解析式；
（2）連接AC、BC，點M、N分別是線段AB、BC上的動點，且始終滿足BM=BN，連接MN．
①將△BMN沿MN翻折，B點能恰好落在AC邊上的P處嗎？若能，請判斷四邊形BMPN的形狀并求出PN的長；若不能，請說明理由．
②將△BMN沿MN翻折，B點能恰好落在此拋物線上嗎？若能，請直接寫出此時B點關于MN的對稱點Q的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•相城區模擬）如圖，已知二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，交y軸于點C，過點C作CD⊥y軸交該拋物線于點D，且AB=2，CD=4．
（1）該拋物線的對稱軸為

直線x=2

，B點坐標為（

3，0

），CO=

；
（2）若P為線段OC上的一個動點，四邊形PBQD是平行四邊形，連接PQ．試探究：
①是否存在這樣的點P，使得PQ²=PB²+PD²？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
②當PQ長度最小時，求出此時點Q的坐標．

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