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甲、乙二人騎自行車同時從張莊出發,沿同一路線去李莊.甲行駛20分鐘因事耽誤一會兒,事后繼續按原速行駛.如圖表示甲、乙二人騎自行車行駛的路程y(千米)隨時間x(分)變化的圖象(全程),根據圖象回答下列問題:
(1)乙比甲晚多長時間到達李莊?
(2)甲因事耽誤了多長時間?
(3)x為何值時,乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米?

【答案】分析:(1)根據圖象,可將乙的函數式表示出來,從而可將乙所需的總時間求出,從圖象中讀出甲所需的總時間,兩者相減即為乙比甲晚到李莊的時間;
(2)用待定系數法可將甲的一次函數式求出,從圖象知:甲20分鐘所行駛的路程,將時間求出,從而可將甲因事耽誤的時間求出;
(3)應分兩種情況,當甲因事停止時,乙比甲多行駛1千米的路程;當乙和甲都行走時,乙比甲多行駛1千米的路程.
解答:解:(1)設直線OD解析式為y=k1x(k1≠0),
由題意可得60k1=10,
當y=15時,,x=90,90-80=10分
故乙比甲晚10分鐘到達李莊.
(2)設直線BC解析式為y=k2x+b(k2≠0),
由題意可得
解得∴y=x-5
由圖象可知甲20分鐘行駛的路程為5千米,x-5=5,x=40,40-20=20分
故甲因事耽誤了20分鐘.
(3)分兩種情況:
,x=36
x-(x-5)=1,x=48
當x為36或48時,乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米.
點評:本題考查用待定系數法求一次函數關系式,并會用一次函數研究實際問題,具備在直角坐標系中的讀圖能力.
練習冊系列答案
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8
圈;乙每分鐘行駛跑道的
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25
圈.那么,從出發時刻起,到他們同時回到出發地,至少需要的時間是(  )
A、66
1
3
B、33
1
3
C、66
2
3
D、33
2
3

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1
2
小時就能追上乙,求二人的速度各是多少?(只設列,不解)

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