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【題目】如圖,拋物線軸正半軸于點(diǎn),直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn).已知該拋物線的對稱軸為直線,交軸于點(diǎn)

1)求的值.

2是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),連接.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

的面積為,用含的式子表示

②記.求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及的范圍.

【答案】1a=-1b=4,(2)①S=-m2+4m;②K=-m+40K2

【解析】

1)根據(jù)直線y=2x求得點(diǎn)M24),由拋物線的對稱軸及拋物線上的點(diǎn)M的坐標(biāo)列出關(guān)于ab的方程組,解之可得;

2)①作PHx軸,根據(jù)三角形的面積公式求得S=-m2+4m

②根據(jù)公式可得K的解析式,再結(jié)合點(diǎn)P的位置得出m的范圍,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.

1)將x=2代入y=2x,得:y=4

∴點(diǎn)M24),

由題意,得:

2)①如圖,過點(diǎn)PPHx軸于點(diǎn)H

∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,拋物線的解析式為y=-x2+4x

PH=-m2+4m

B20),

OB=2

S=OBPH

=×2×-m2+4m

=-m2+4m

=-m+4

由題意得A40),

P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),

2m4

K隨著m的增大而減小,

0K2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線ly=x,過點(diǎn)A110)作A1B1⊥x軸,與直線l交于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2,再作A2B2⊥x軸,交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3…按照這樣的作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)A20的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+ca0)與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于BC兩點(diǎn)(點(diǎn)Cx軸正半軸上),△ABC為等腰直角三角形,且面積為4.現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移,平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),與x軸的另一交點(diǎn)為E,其頂點(diǎn)為F,對稱軸與x軸的交點(diǎn)為H

1)求ac的值;

2)連接OF,求△OEF的周長;

3)現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)Q放在射線HF上,一直角邊始終過點(diǎn)E,另一直角邊與y軸相交于點(diǎn)P,是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)PQE為頂點(diǎn)的三角形與△POE全等?若存在,請直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,漏壺是一種古代計(jì)時(shí)器.在它內(nèi)部盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出.壺內(nèi)壁有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.用x(小時(shí))表示漏水時(shí)間,y(厘米)表示壺底到水面的高度,某次計(jì)時(shí)過程中,記錄到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

漏水時(shí)間x(小時(shí))

3

4

5

6

壺底到水面高度y(厘米)

9

7

5

3

1)問yx的函數(shù)關(guān)系屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中的哪一種?求出該函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍;

2)求剛開始計(jì)時(shí)時(shí)壺底到水面的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由6個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格中,陰影部分是涂黑2個(gè)小正方形所形成的圖案.

1)如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)網(wǎng)格上,那么米粒落在陰影部分的概率是______

2)現(xiàn)將網(wǎng)格內(nèi)空白的小正方形()中任取2個(gè)涂黑,得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明手中有4張背面相同的撲克牌:紅桃6、紅桃9、黑桃6、黑桃9.先將4張牌背面朝上洗勻,再讓小麗抽牌.

1)小麗從中任意抽取一張撲克牌,抽到黑桃9的概率是__________,抽到偶數(shù)的概率是_________

2)小麗從中任意抽取兩張撲克牌,游戲規(guī)則規(guī)定:若小麗抽到的兩張牌是一紅一黑,則小麗勝,若小麗抽到的兩張牌是一奇一偶,則小明勝,問該游戲?qū)﹄p方是否公平.(利用樹狀圖或列表說明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】面對疫情,每個(gè)人都需要積極行動(dòng)起來,做好預(yù)防工作.為此某校開展了新型冠狀病毒肺炎防控知識(shí)競賽.現(xiàn)從該校五、六年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績得分用表示,共分成四組:ABCD),下面給出了部分信息:

五年級10名學(xué)生的競賽成績是:998099869996901008982

六年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是:949094

五、六年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

五年級

92

93

52

六年級

92

100

50.4

是據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)直接寫出上述圖表中的值:________________________________

2)由以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校五、六年級中哪個(gè)年級學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好?請說明理由(一條理由即可);

3)該校五、六年級共1800人參加了此次競賽活動(dòng),估計(jì)參加此次競賽活動(dòng)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長AB=8E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且AE=4FCD上一點(diǎn),CF=2,連接EFED,則EFED的最小值為(  )

A.6B.4C.4D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD的對角線ACBD交于點(diǎn)O,將△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EOF(旋轉(zhuǎn)角為銳角),連AEBFDF,則AE=BF

1)如圖2,若(1)中的正方形為矩形,其他條件不變.

①探究AEBF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

②若BD=7AE=,求DF的長;

2)如圖3,若(1)中的正方形為平行四邊形,其他條件不變,且BD=10AC=6AE=5,請直接寫出DF的長.

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同步練習(xí)冊答案
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