Question

如圖，某汽車司機在平坦的公路上行駛，前面出現兩個建筑物，在A處司機能看到甲建筑物一部分（把汽車看成一個點），這時視線與公路夾角α=30°，乙建筑物的高度為15米，若汽車剛好看不到甲建筑物時，司機的視線與公路夾角為45°，請問他行駛了多少米？

Answer 1

分析：解Rt△AFC求AF，解Rt△DCF，求DF，利用AD=AF-DF求汽車行駛的距離．

解答：解：如圖，在Rt△AFC中，
∠A=30°，CF=15，
∴AC=30，AF=15

3

．
在Rt△DCF中，CF=15，∠CDE=45°，
∴DF=CF=15．
∴AD=AF-DF=15

3

-15，
因此他行駛了（15

3

-15）米．

點評：本題考查了解直角三角形的基本方法，先分別在兩個直角三角形中求相關的線段，再求差．