Question

已知關于x的方程mx²+mx+5=m有兩個相等的實數(shù)根，則此根為______．

Answer 1

方程化為一般形式為：mx²+mx+5-m=0，
∵關于x的方程mx²+mx+5=m有兩個相等的實數(shù)根，
∴m≠0且△=m²-4m（5-m）=0，
解關于m的方程5m²-20m=0得，m=0（舍），m=4．
當m=4，原方程為4x²+4x+1=0，解此方程得，x₁=x₂=

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從而知原方程的根為x₁=x₂=-

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故答案為x₁=x₂=-

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