Question

如圖，半圓的直徑AB=12，半徑OC⊥AB，⊙O′與⊙O內切并與OB、OC相切．求⊙O′的半徑．

Answer 1

解：連接OF，則O′在OF上，連接O′E；
設⊙O′的半徑為r，
根據題意OF=AB=6，
OE=O′E=r，
OO′==r，
∴OF=r+r=6，
解得：r=．
分析：根據題意，半圓半徑OF等于OO′與小圓半徑的和，而OO′的長又可以利用勾股定理用小圓半徑表示這樣，就建立起了小圓半徑與半圓半徑之間的關系．
點評：此題出的非常巧妙，圓的關系是解題的突破口，而勾股定理又是解題的關鍵．