Question

若一元二次方程x²+mx+（m-3）=0兩根積為-3，則兩根之和為    ．

Answer 1

【答案】分析：設一元二次方程x²+mx+（m-3）=0兩根為x₁，x₂，根據根與系數的關系即可求出答案．
解答：解：設一元二次方程x²+mx+（m-3）=0兩根為x₁，x₂，
∴x₁x₂=m-3，x₁+x₂=-m，
又∵兩根積為-3，∴x₁x₂=m-3=-3，
解得：m=0，∴x₁+x₂=-m=0，
故答案為：0．
點評：本題考查了根與系數的關系，難度不大，關鍵是掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．