Question

如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：要證三角形全等，則需運(yùn)用全等三角形的判定．我們可以把給出的條件一一進(jìn)行驗(yàn)證，從而確定正確答案．
解答：解：（1）∵OF是∠AOB的平分線，
∴∠DOF=∠EOF．
又∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，OF=OF，
∴△DOF≌△EOF．（AAS）
（2）∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，DF=EF，OF=OF，
∴OD=OE．
∴△DOF≌△EOF．（SSS）
（3）∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，DO=EO，OF=OF，
∴△DOF≌△EOF．（HL）
（4）∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，∠OFD=OFE，OF=OF，
∴△DOF≌△EOF．（AAS）
∴能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有四個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定．常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．在做題時(shí)要注意靈活運(yùn)用．做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．