Question

按要求解下列方程：
（1）x²-6x-1=0（配方法）；
（2）2x²+34x-1=0（公式法）．

Answer 1

【答案】分析：（1）將常數項-1移到方程的右邊，然后在方程的兩邊同時加上一次項系數的一半的平方，利用配方法解方程；
（2）根據求根公式x=解方程．
解答：解：（1）由原方程，得
x²-6x=1，
∴x²-6x+9=10，
∴（x-3）²=10，
∴x-3=±，
∴x=3±；
∴原方程的解是：x₁=3+，x₁=3-；

（2）∵方程2x²+34x-1=0的二次項系數a=2，一次項系數b=34，常數項c=-1，
∴由求根公式x=，得
x==；
∴x₁=，x₂=．
點評：本題考查了解一元二次方程--配方法、公式法．在利用公式法解方程時，一定要正確理解公式x=中a、b、c的意義．