【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AO，AB于點M，N；②以點O為圓心，以AM長為半徑作弧，交OC于點M'；③以點M'為圓心，以MN長為半徑作弧，在∠COB內部交前面的弧于點N'；④過點N'作射線ON'交BC于點E．若AB＝8，則線段OE的長為_______．
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【題目】佳佳調査了七年級400名學生到校的方式，根據調查結果繪制出統計圖的一部分如圖：
（1）補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數；
（3）估計在3000名學生中乘公交的學生人數．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE、OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）求證：
（3）若tanC＝
，DE＝2，求AD的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y＝﹣
x+8交x軸于點A，交y軸于點B，點C在AB上，AC＝5，CD∥OA，CD交y軸于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，同時點Q從點A出發，以每秒
個單位長度的速度沿AB勻速運動，設點P運動的時間為t秒（0＜t＜3），△PCQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，過點Q作RQ⊥AB交y軸于點R，連接AD，點E為AD中點，連接OE，求t為何值時，直線PR與x軸相交所成的銳角與∠OED互余．
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【題目】如圖，直線y＝
x+c與x軸交于點B（4，0），與y軸交于點C，拋物線y＝x2+bx+c經過點B，C，與x軸的另一個交點為點A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線BC下方的拋物線上一動點，求四邊形ACPB的面積最大時點P的坐標；
（3）若點M是拋物線上一點，請直接寫出使∠MBC＝
∠ABC的點M的坐標．
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【題目】模具廠計劃生產面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經能用“代數”的方法解決，現在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：
（1）建立函數模型
設矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得
，即
；由周長為m，得
，即
．滿足要求的
應是兩個函數圖象在第 象限內交點的坐標．
（2）畫出函數圖象
函數
的圖象如圖所示，而函數的圖象可由直線
平移得到．請在同一直角坐標系中直接畫出直線．
（3）平移直線，觀察函數圖象
①當直線平移到與函數的圖象有唯一交點
時，周長m的值為 ；
②在直線平移過程中，交點個數還有哪些情況？請寫出交點個數及對應的周長m的取值范圍．
（4）得出結論
若能生產出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．
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【題目】如圖，將矩形ABCD的一個角翻折，使得點D恰好落在BC邊上的點G處，折痕為EF，若EB為∠AEG的平分線，EF和BC的延長線交于點H．下列結論中：①∠BEF＝90°；②DE＝CH；③BE＝EF；④△BEG和△HEG的面積相等；⑤若
，則
．以上命題，正確的有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖，已知一個拋物線經過A（0，1），B（1，3），C（﹣1，1）三點．
（1）求這個拋物線的表達式及其頂點D的坐標；
（2）聯結AB、BC、CA，求tan∠ABC的值；
（3）如果點E在該拋物線的對稱軸上，且以點A、B、C、E為頂點的四邊形是梯形，直接寫出點E的坐標．
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