Question

（2011•浙江二模）三個邊長為1的正方形并列放在一條直線l上，將中間的正方形抽出并旋轉(zhuǎn)45°，如圖所示，然后對準中心朝原來的位置放下，直到碰觸到原來兩邊的正方形，此時從B點新位置到原來底邊直線l的距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖：點B到L的距離為對角線BE的長度加上邊長再減去OE的長度．
解答：
解：由于正方形是旋轉(zhuǎn)45°由正方形的性質(zhì)可得出：∠ECO=∠EAO=45°，EA=EC；
又由∠AEC=90°則EA²+EC²=AC²，AC=1．
所以AE=根據(jù)面積公式得：AE×CE=OE×AC
所以O(shè)E=；
對角線BE=
所以B距L的距離BD=BE+OD-OE=+．
故答案為：+．
點評：此題重點在于作出圖形，由題意得出∠ECO=∠EAO=45°，通過勾股定理和面積公式得出OE的長度．