Question

問題背景：
小紅同學在學習過程中遇到這樣一道計算題“計算4×3.14²-4×3.14×3.28+3.28²”，他覺得太麻煩，估計應該有可以簡化計算的方法，就去請教崔老師．崔老師說：你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦！
獲取新知：
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題：
（1）填寫下表：

	x=-1，y=1	x=1，y=0	x=3，y=2	x=1，y=1	x=5，y=3
A=2x-y	-3	2	4	1	7
B=4x2-4xy+y2	9	4	16	1	49

（2）觀察表格，你發現A與B有什么關系？
解決問題：
（3）請結合上述的有關信息，計算4×3.14²-4×3.14×3.28+3.28²．

Answer 1

分析：（1）把x與y的各組值分別代入B=4x²-4xy+y²進行計算即可；
（2）觀察沒組對應數據得到B=A²；
（3）根據（2）的結論得到4×3.14²-4×3.14×3.28+3.28²=（2×3.14-3.28）²，然后計算括號內的乘法和減法運算，再進行乘方運算．

解答：解：（1）當x=3，y=2時，B=4x²-4xy+y²=4×3²-4×3×2+2²=16；
當x=1，y=1時，B=4x²-4xy+y²=4×1²-4×1×1+1²=1；
當x=5，y=3時，B=4x²-4xy+y²=4×5²-4×5×3+3²=49．
故答案為16，1，49；
（2）B=A²；
（3）4×3.14²-4×3.14×3.28+3.28²=（2×3.14-3.28）²=9．

點評：本題考查了代數式求值：求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．