Question

（2005•成都）某校九年級1，2班聯合舉行畢業晚會，組織者為了使晚會氣氛熱烈、有趣、策劃時計劃整場晚會以轉盤游戲的方式進行，每個節目開始時，兩班各派一人先進行游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節目．1班的文娛委員利用分別標有數字1，2，3和4，5，6，7的兩個轉盤（如圖）設計了一個游戲方案，兩人同時各轉動一個轉盤一次，將轉到的數字相加，和為偶數時，1班代表勝，否則2班代表勝，你認為該方案對雙方是否公平？為什么？

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：該方案對雙方是公平的．
理由如下：
利用列表法得出所有可能的結果如下表：

	4	5	6	7
1	5	6	7	8
2	6	7	8	9
3	7	8	9	10

由上表可知，該游戲所有可能的結果共有12種，其中兩數字之和為偶數的有6種，和為奇數的也有6種．
所以1班代表獲勝的概率為P₁=，2班代表獲勝的概率為P₂=，即P₁=P₂，所以該游戲方案對雙方是公平的．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．