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如圖，在?ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕將△ABE向上翻折，點A正好落在CD的點F處，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則?ABCD的周長為．

【答案】分析：根據折疊的性質可得EF=AE、BF=BA，從而?ABCD的周長可轉化為：△FDE的周長+△FCB的周長，結合題意條件即可得出答案．
解答：解：由折疊的性質可得EF=AE、BF=BA，
∴?ABCD的周長=DF+FC+CB+BA+AE+DE=△FDE的周長+△FCB的周長=30．
故答案為：30．
點評：此題考查了折疊的性質，難度一般，關鍵是根據折疊的性質得出EF=AE、BF=BA，將平行四邊形的周長進行轉化，難度一般．

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如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=

，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=

cm．

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（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數．

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（1）求m的取值范圍；
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乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是

．

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