Question

如圖，點A、B、C在直徑為2的⊙O上，∠BAC=45°，則圖中陰影部分的面積等于    ．（結果中保留π）．

Answer 1

【答案】分析：首先連接OB，OC，即可求得∠BOC=90°，然后求得扇形OBC的面積與△OBC的面積，求其差即是圖中陰影部分的面積．
解答：解：連接OB，OC，
∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=90°，
∵⊙O的直徑為2，
∴OB=OC=，
∴S_扇形OBC==π，S_△OBC=××=，
∴S_陰影=S_扇形OBC-S_△OBC=π-．
故答案為：π-．
點評：此題考查了圓周角的性質，扇形的面積與直角三角形面積得求解方法．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．