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已知：如圖，在等腰中，，，，　垂足分別為點，，連接．試問四邊形是等腰梯形嗎？為什么？
是

試題分析：先證得△EBC≌△DCB，推出BE=CD，再根據已知得到DE∥BC，且DE≠BC，即可證得四邊形EBCD是等腰梯形．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵，，
∴∠BDC=∠CEB=，
∵BC=CB，
∴△EBC≌△DCB，
∴BE=CD
∵AB=AC，
∴AE=AD
∴∠AED=∠ABC=
∴DE∥BC，且DE≠BC
∵BE=CD
∴四邊形EBCD是等腰梯形．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握要判定等腰梯形，先要判定是梯形，再根據兩腰相等的梯形是等腰梯形判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，動點P從點A出發，以每秒2個單位的速度沿AD→DC→CB→BA向終點A運動，同時點Q從點B出發，以每秒1個單位的速度沿BA向終點A運動，設運動時間為t秒。（12分）

⑴求梯形的高為多少？
⑵分段考慮，當t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？
⑶在整個運動過程中，是否存在某一時刻，與重合？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：如圖（1）在四邊形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，則把這樣的四邊形稱之為“箏形”
解答問題：如圖（2）將正方形ABCD繞著點B逆時針旋轉一定角度后，得到正方形GBEF，邊AD與EF相交于點H.請你判斷四邊形ABEH是否是“箏形”，說明你的理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則菱形ABCD的周長為      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點．試判斷線段MN、PQ的關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，. 設∠ACB=.（1）圖中還有哪些角也等于？并說明理由.
（2）求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）△ADE與△BEC全等嗎？請寫出必要的推理過程；
（2）若已知AD=6，AB=14，請求出△CED的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若AB=8，BC=12，則□ABCD的周長為        ；
若∠A=122°，則∠BCE的度數為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正八邊形的每個內角為           .

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同步練習冊答案
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