Question

張揚、王明兩位同學10次數學單元自我檢測的成績（成績均為整數，且個位數為0）分別如下圖所示．

（1）根據圖中提供的數據填寫下表：

	平均成績（分）	中位數（分）	眾數（分）	方差（分）	極差（分）
張  揚	80	80	80	60	20
王  明	80	85	90	260	50

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優秀，則優秀率高的同學是

 

；
（3）根據圖表信息，請你對這兩位同學各提一條不超過20個字的學習建議．

Answer 1

分析：（1）根據方差公式S²=

1

n

[（x1-

.

x

）²+（xn-

.

x

）²]求出張揚的方差，以及極差公式最大值減最小值即可，眾數就是在一組數據中出現次數最多的數據，即可求出；
（2）根據提供數據，可以分別求出兩人的優秀率，即可得出答案；
（3）可以從兩人成績穩定性上分析得出．

解答：解：（1）張揚10次成績分別為：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；
按大小順序排列為：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；
∴中位數是：80，
方差為：S²=

1

n

[（x1-

.

x

）²+（xn-

.

x

）²]=

1

10

[（80-80）²+…+（80-80）²]，
=

1

10

（0+100+100+0+100+100+100+0+100+0）=60，
極差為：90-70=20；
王明10次成績分別為：80，60，100，70，90，50，70，90，70，90；
平均成績為：（80+60+100+70+90+50+70+90+70+90）÷10=80，
眾數是：90，
故答案為：張揚80、60、20，王明80、90

（2）張揚的優秀率為：

3

10

×100%=30%，
王明的優秀率為：

4

10

×100%=40%，
∴王明的優秀率高．
故答案為：王明；

（3）張揚同學成績穩定，但優秀率較低，應提高優秀率；
王明同學成績不穩定，應該想辦法穩定一下成績．

點評：此題主要考查了方差，極差，平均分等知識，題目綜合性較強，概括了統計部分大部分內容，同學們應熟練掌握并區分知識之間的聯系．