Question

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）．

（1）點C的坐標是__；

（2）將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為__．

Answer 1

【答案】 (1，4）， 16．

【解析】（1）∵點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），

∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC=4．

∴點C的坐標是（1，4）

（2）如圖所示，

∵AC=4，

∴=4．

∵點在直線y=2x-6上，

∴2x-6=4，解得 x=5．

即O=5．

∴CC′=5-1=4．

∴=4×4=16 （面積單位）．

即線段BC掃過的面積為16面積單位．

故答案為（1，4），16．