Question

【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與⊙O相切于E點．若正方形ABCD的周長為44，且DE=6，則sin∠ODE= ．

Answer 1

【答案】.

【解析】

試題分析：求出正方形ANOM，求出AM長，根據勾股定理切點OD的長，根據解直角三角形求出即可．設切線AD的切點為M，切線AB的切點為N，連接OM、ON、OE，∵四邊形ABCD是正方形，正方形ABCD的周長為44，∴AD=AB=11，∠A=90°，∵圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，∵OM=ON，∴四邊形ANOM是正方形，∵AD和DE與圓O相切，∴OE⊥DE，DM=DE=6，∴AM=11﹣6=5，∴OM=ON=OE=5，在RT△ODM中，OD===，∵OE=OM=5，∴sin∠ODE==．

故答案為: ．