Question

如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，則∠A等于（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：根據兩直線平行，同旁內角互補得出∠BFC，根據AE=AF可得出∠E=∠EFA，根據三角形的內角和為180°可求∠A．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠DCF+∠BFC=180°，
∴∠BFC=70°，
∴∠EFA=70°，
又∵△AEF中，AE=AF，
∴∠E=∠EFA=70°，
∴∠A=180°-∠BFC-∠EFA=40°．
故選B．
點評：該題考查了平行線的性質及三角形內角和定理．