Question

田忌賽馬是一個為人熟知的故事，傳說戰國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強．有一天，齊王要與田忌賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒有獲勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強…如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少，請用列舉法作出分析．

Answer 1

解：當田忌的馬隨機出陣時，雙方馬的對陣情況如下

齊王的馬	上中下	上中下	上中下	上中下	上中下	上中下
田忌的馬	上中下	上下中	中上下	中下上	下上中	下中上

雙方馬的對陣中，只有一種對抗情況田忌能贏，所以田忌獲勝的概率 ．
分析：列舉出所有情況，看田忌獲勝的情況數占總情況數的多少即可．
點評：考查概率知識的運用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．列舉出田忌馬出陣可能的情況是解決本題的難點．