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如圖,已知E,F,G,H是四邊形ABCD各邊的中點,則S四邊形EFGH:S四邊形ABCD的值是   
【答案】分析:連接AC,BD.由E,F,G,H是四邊形ABCD各邊的中點可求得三角形相似,從而求得兩四邊形的面積比.
解答:解:連接AC,BD.
因為G、F為CD、BC邊中點,所以GF=DB.
由于△CGF∽△CDB,所以
S△CGF=S△CDB,
同理可得S△DHG=S△CDA,S△HAE=S△DAB,S△BEF=S△CAB,于是
S△CGF+S△DHG+S△HAE+S△BEF=(S△CDB+S△CDA+S△DAB+S△CAB)=×2S四邊形ABCD=S四邊形ABCD,
S四邊形EFGH:S四邊形ABCD=1:2
點評:本題考查了三角形中位線的性質及相似多邊形的性質.相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比,
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內接于⊙O,過A作⊙O的切線,與BC的延長線交于D,且AD=
3
+1
,CD精英家教網=2,∠ADC=30°
(1)AC與BC的長;
(2)求∠ABC的度數;
(3)求弓形AmC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

30、如圖,已知直線a,b與直線c相交,下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

40、尺規作圖:如圖,已知直線BC及其外一點P,利用尺規過點P作直線BC的平行線.(用兩種方法,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

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精英家教網如圖,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,則AD的長為( 。
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

13、如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,則∠2=
50
度.

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同步練習冊答案
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