Question

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“?”方向排列，如（0，0）?（1，0）?（1，1）?（2，2）?（2，1）?（2，0）…根據這個
規律探索可得，第100個點的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：從原點開始，縱向上有一個整數點，算第一列；在點（1，0）縱向上有兩個整數點，算第二列；在點（2，0）縱向上有三個整數點，算第三列；…依此類推在點（n，0）縱向上有n個整數點，算在第n+1列上．且據規律可知在橫坐標軸上坐標奇數方向向上，坐標偶數方向向下．根據此規律確定第105個點的坐標，回推即可得第100個點的坐標．
解答：解：從原點開始，縱向上有一個整數點，算第一列；
在點（1，0）縱向上有兩個整數點，算第二列；
在點（2，0）縱向上有三個整數點，算第三列；
…依此類推在點（n，0）縱向上有n+1個整數點，算在第n+1列上．
且據規律可知在橫坐標軸上坐標奇數方向向上，坐標偶數方向向下．
第100個點的大體位置，可通過以下算式得到：
1+2+3+4+5+6+…+13+14=105，由以上規律可知第105個點在第14列上，坐標為（13，13），
由于奇數坐標運行方向向上，由點（13，13）向下推5個點，即坐標為（13，8）．
點評：本題是一個閱讀理解，找規律的題目，解答此題的關鍵是尋找規律首先確定點所在的大致位置，然后就可以進一步回推得到所求點的坐標．