Question

如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E、F分別為邊
AB、AD的中點，連接EF、OE、OF。求證：四邊形AEOF是菱形。

Answer 1

p;【答案】見解析解析:
p;【解析】∵點E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點
∴AE=AB，AF=AD，
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∴AE="AF"
又∵菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O
∴O為BD的中點，
∴OE，OF是△ABD的中位線．
∴OE∥AD，OF∥AB，
∴四邊形AEOF是平行四邊形（8分），
∵AE=AF，
∴四邊形AEOF是菱形