Question

任給一些不同的實數n，得到不同的拋物線y=2x²+n，如當n=0，±2時，關于這些拋物線有以下結論：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀都相同；④都有最低點，其中判斷正確的個數是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：對于拋物線y=ax²+bx+c，由a可以確定拋物線開口方向，形狀，最高或低點，而此題a=2＞0，所以可以判斷①，③，④是正確；而此題中b=0，由此可以確定對稱軸為y軸，這樣②也是正確的．
解答：解：∵當a＞0時，開口向上，當a＜0時，開口向下；
①此題a=2＞0，所以開口向上，正確；
②對稱軸為y軸，所以正確；
③因為a相同，所以開口方向、形狀都相同，正確；
④因為a=2＞0，所以開口向上，有最低點．正確；
所以判斷正確的個數是4個．
故選D．
點評：考查拋物線的開口方向、形狀和最高點還是最低點都取決于a的值，求解即可．