Question

某單位準備購買足球賽門票x張，現有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費5000元，則所購門票的價格為每張60元；
方案二：當所購門票不超過100張時，價格為每張100元；
當所購門票超過100張時，總費用為：（80x+1000）元．
（1）用含x的代數式表示方案一的總費用（總費用=廣告費+門票費）；
（2）如果單位準備購買足球賽門票110張，選擇那一種方案，總費用最省，請你說明理由； （3）已知單位購買足球賽門票的總費用計23000元，問單位最多能購買多少張門票．

Answer 1

解：（1）門票總價為60x，所以共需付費為：5000+60x；
（2）當x=110時，方案一需：11600元；方案二需：9800元；
∴選擇方案（2）總費用較省；
（3）5000+60x=23000；80x+1000=23000，
解得x=300；x=275；
∴采用方案一可買300張，采用方案一可買275張
答：最多可買門票300張．