Question

（2008•達州）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當y＜0時，x的取值范圍是（ ）

A．-1＜x＜3
B．x＞3
C．x＜-1
D．x＞3或x＜-1

Answer 1

【答案】分析：根據已知圖象可以得到圖象與x軸的交點是（-1，0），（3，0），又y＜0時，圖象在x軸的下方，由此可以求出x的取值范圍．
解答：解：∵依題意得圖象與x軸的交點是（-1，0），（3，0），
當y＜0時，圖象在x軸的下方，
此時-1＜x＜3，
∴x的取值范圍-1＜x＜3．故選A．
點評：解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出當y＜0時，自變量x的范圍，鍛煉了學生數形結合的思想方法．