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一個多邊形的內角和等于外角和的3倍，那么這個多邊形為幾邊形？

分析：首先設這個多邊形有n條邊，根據多邊形內角和公式180°（n-2），外角和為360°可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．

解答：解：設這個多邊形有n條邊，由題意得：
180（n-2）=360×3，
解得：n=8，
答：這個多邊形為八邊形．

點評：此題主要考查了多邊形的內角和外角，關鍵是掌握多邊形的內角和與外角和度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題有（　　）個：
①腰長分別對應相等的兩個等腰三角形全等．
②如右圖，∠ACB=∠ADC=90°，CA平分∠BAD，則△ABC≌△ACD．
③一個多邊形的內角和是它的外角和的正整數倍，則這個多邊形的邊數一定是偶數．
④有二邊及第三邊上的中線分別對應相等的兩個三角形必定全等．
⑤有二邊及其中一邊上的高分別對應相等的兩個三角形必定全等．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形．
探究用同一種正多邊形進行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請問僅限于同一種類型的多邊形進行密鋪，哪幾種能平面密鋪？

①②

（填序號）；
①正三角形 ②正四邊形 ③正五邊形 ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪．
例如：如圖2，二個正三角形和二個正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？

ABE

A．正三角形和正方形 B．正方形和正八邊形 C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形 E．正三角形和正十二邊形 F．正三角形和正五邊形
（3）繼續推廣到用三種不同的正多邊形進行平面密鋪，請寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③

正三角形、正四邊形，正十二邊形

；
④

正三角形，正十邊形，正十五邊形

．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進行平面密鋪嗎？若能，請在方格紙中畫出密鋪的設計圖．