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如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別在AC、AD上，且AM=2CM，DN=2AN，若△DMN的面積為4，則平行四邊形ABCD的面積為（　　）

A．16

B．18

C．20

D．22

分析：設平行四邊形ABCD的面積為S，根據的高的三角形的面積的比等于底邊的比表示出△AMD的面積，再表示出△DMN的面積，計算即可得解．

解答：解：設平行四邊形ABCD的面積為S，
則S_△ACD=

S，
∵AM=2CM，
∴S_△AMD=

1+2

S_△ACD=

S，
∵DN=2AN，
∴S_△DMN=

1+2

S_△AMD=

S，
∵△DMN的面積為4，
∴

S=4，
解得S=18．
故選B．

點評：本題考查了平行四邊形的性質，主要利用了等高的三角形的面積的比等于底邊的比，一定要熟練掌握并靈活運用．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB₁C，對角線相交于點A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個平行四邊形A₁B₁C₁C，對角線相交于點O₁；再以O₁B₁，O₁C₁為鄰邊作第3個平行四邊形O₁B₁B₂C₁；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為

192

；
（2）第1個平行四邊行OBB₁C的面積為

；
第2個平行四邊形A₁B₁C₁C的面積為

；
（3）第n個平行四邊形的面積為

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）