Question

（2006•平?jīng)觯┤鐖D，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠1=∠2．

Answer 1

【答案】分析：探究思路：因?yàn)椤鰽BO與△DCO有一對(duì)對(duì)頂角，要證∠1=∠2，只要證明∠A=∠D，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明△ABC≌△DCB，再圍繞全等找條件．
解答：證明：在△ABC和△DCB中
∵，
∴△ABC≌△DCB．
∴∠A=∠D．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴∠1=∠2．
點(diǎn)評(píng)：本題是全等三角形的判定，性質(zhì)的綜合運(yùn)用，可以由探究題目的結(jié)論出發(fā)，找全等三角形，再尋找判定全等的條件．