Question

已知方程x²+2x-1=0的兩根分別是x₁，x₂，則

1

x1

+

1

x2

=（　�。�

• A、2
• B、-2
• C、-6
• D、6

Answer 1

分析：已知一元二次方程，可由根與系數(shù)的關(guān)系得：x₁+x₂=-

b

a

=-2，x₁•x₂=

c

a

=-1，再根據(jù)

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

代值即可．

解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

=-2，x₁•x₂=

c

a

=-1．
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

-2

-1

=2．故選A

點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解此類題目要會將代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．