Question

（2006•萊蕪）在△MNB中，BN=6，點A，C，D分別在MB，NB，MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA，則四邊形ABCD的周長是（ ）

A．24
B．18
C．16
D．12

Answer 1

【答案】分析：本題利用了平行四邊形的性質，兩組對邊分別平行，利用兩直線平行得出同位角相等后，再根據已知條件判斷出BM=BN，從而四邊形ABCD的周長=BM+BN=2BN而求解．
解答：解：在平行四邊形ABCD中CD∥AB，AD∥BC，
∴∠M=∠NDC，∠N=∠MDA，
∵∠NDC=∠MDA，
∴∠M=∠N=∠NDC=∠MDA，
∴MB=BN=6，CD=CN，AD=MA，
∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12．
故選D．
點評：要求周長就要先求出四邊的長，要求四邊的長，就要根據平行四邊形的性質和已知條件計算．