Question

作出函數y=2-x的圖象，根據圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x的增大而

減小

；
（2）圖象與x軸的交點坐標是

（2，0）

；與y軸的交點坐標是

（0，2）

； 
（3）當x

≤2

時，y≥0；
（4）該函數的圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是多少？

Answer 1

分析：令x=0，y=2；令y=0，x=2，這樣得到直線y=8-2x上的兩點坐標（2，0），（0，2），描出這兩點，然后連接這兩個點得到函數y=8-2x的圖象，再根據圖象解決各題．

解答：解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到（2，0），（0，2），描出并連接這兩個點，如圖，
（1）由圖象可得，y隨x的增大而減小；
（2）由圖象可得圖象與x軸的交點坐標是（2，0），與y軸交點的坐標是（0，2）；
（3）觀察圖象得，當x≤2時，y≥0，
（4）圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為

1

2

×2×2=2；

點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）的性質．它的圖象為直線，當k＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當b＞0，直線與y軸的交點在x軸上方；當b=0，直線經過坐標原點；當b＜0，直線與y軸的交點在x軸下方．也考查了看函數圖象的能力和直線與坐標軸的交點的坐標特點．