【題目】對于有理數a、b，定義運算：“★”，當a≥b時，a★b=2a-3b，當a＜b時，a★b=
．
（1）計算：（x+2）★（x+1）的值；
（2）若（x+1）★（2x-1）=-1，求x的值．
【答案】（1）-x+1（2）1.5
【解析】
（1）由于x+2＞x+1，代入a★b=2a-3b計算即可求解；
（2）分x+1≥2x-1與x+1＜2x-1兩種情況，利用題中的新定義化簡已知等式，求出方程的解即可得到x的值．
（1）（x+2）★（x+1）
=2（x+2）-3（x+1）
=2x+4-3x-3
=-x+1；
（2）當x+1≥2x-1時，
2（x+1）-3（2x-1）=-1，
2x+2-6x+3=-1，
2x-6x=-1-2-3，
-4x=-6，
x=1.5，
此時x+1=1.5+1=2.5，2x-1=3-1=2，
2.5＞2，符合題意；
當x+1＜2x-1時，
+
=-1，
3（x+1）+2（2x-1）=-6，
3x+3+4x-2=-6，
3x+4x=-6-3+2，
7x=-7，
x=-1，
此時x+1=-1+1=0，2x-1=-2-1=-3，
0＞3，不符合題意．
故x的值為1.5．
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【題目】某校九年級數學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數據：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結果精確到0.1米）．
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【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受人們的喜歡，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，2016年經過改造升級后A型車每輛銷售價比2015年增加400元，若2016年6月份與2015年6月份賣出的A型車數量相同，則2016年6月份A型車銷售總額將比2015年6月份銷售總額增加25%.
(1)求2016年6月份A型車每輛銷售價為多少元(用列方程的方法解答)；
(2)該車行計劃2016年7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：
A型車 | B型車 | |
進貨價格/(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格/(元/輛) | 2016年的銷售價格 | 2400 |
應如何進貨才能使這批車獲利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關系？說明理由．
（3）若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關系？猜想并說明理由．
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【題目】我縣盛產綠色蔬菜，生產銷售一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為800元，經粗加工銷售，每噸利潤可達2000元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元．我縣一家農工商公司采購這種蔬菜若干噸生產銷售，若單獨進行精加工，需要30天才能完成，若單獨進行粗加工，需要20天才能完成．已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產10噸．
（1）試問這家農工商公司采購這種蔬菜共多少噸？
（2）由于兩種加工方式不能同時進行受季節條件限制，公司必須在24天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此該公司研制了三種可行方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工；
方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好24天完成，你認為選擇哪種方案獲利最多？請通過計算說明理由．
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【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x＜100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合計 | 1 |
根據以上信息解答下列問題：
(1)統計表中c的值為________；樣本成績的中位數落在分數段________中；
(2)補全頻數直方圖；
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評的作品數量是多少．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．
（1）當∠A為70°時，
∵∠ACD －∠ABD=∠____________
∴∠ACD －∠ABD=______________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD －∠A1BD=
（∠ACD－∠ABD）
∴∠A1=___________°；
（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An 的數量關系____________；
（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F= ．
（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q —∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CN是等邊△
的外角
內部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．
（1）依題意補全圖形；
（2）若
，求
的大小（用含
的式子表示）；
（3）用等式表示線段
， 
與
之間的數量關系，并證明．
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