Question

已知是四個互不相等的整數，且它們的積
【小題1】⑴ 求的值；
【小題2】⑵ 解關于的方程：

Answer 1

【小題1】值為
【小題2】或13或。

解析考點：整數問題的綜合運用。
分析：
（1）根據題意a，b，c，d是互不相等的整數，且abcd=25，可確定a，b，c，d的取值，然后代入即可求出。
（2）分別討論ab及cd的取值，分別代入，解方程即可得出x的值。
解答：
（1）∵四個互不相等的整數a，b，c，d的積為25，
∴這四個數只能是1，-1，5，-5，
則a+b+c+d=0。
（2）ab可為：-1，5，-5，-25，
①當ab=-1時，cd=-25，此時2x-1=1/25，
解得：x=13/25；
②當ab=5時，cd=5，此時2x-1=1，
解得：x=1；
③當ab=-5時，cd=-5，此時2x-1=1，
解得：x=1；
④當ab=-25時，cd=-1，此時2x-1=25，
解得：x=13．
綜上可得x的值可為：1、13、13/25。
點評：此題考查了整數問題的綜合運用，解答本題關鍵是在整數范圍內確定a、b、c、d的取值范圍，在第二問中需要討論，注意不要漏解，難度較大。