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先化簡,再求值:,其中a是方程x2+3x+1=0的根.
【答案】分析:利用方程解的定義找到相等關系a2+3a=-1,再把所求的代數式化簡后整理成a2+3a的形式,整體代入a2+3a=-1,即可求解.
解答:解:原式=(3分)
=(4分)
=
=;(5分)
∵a是方程x2+3x+1=0的根,
∴a2+3a+1=0,(6分)
∴a2+3a=-1,(8分)
∴原式=.(9分)
點評:主要考查了方程解的定義和分式的運算.此類題型的特點是,利用方程解的定義找到相等關系,再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式,再把此相等關系整體代入所求代數式,即可求出代數式的值.
練習冊系列答案
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對于試題:“先化簡,再求值:數學公式,其x=2”某同學寫出了如下解答:
她的解答正確嗎?如不正確,請你寫出正確解答.
解:數學公式
=數學公式
=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2;
當x=2時,原式=2×2-2=2.

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=
=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2;
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她的解答正確嗎?如不正確,請你寫出正確解答.
解:
=
=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2;
當x=2時,原式=2×2-2=2.

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科目:初中數學 來源:湖南省中考真題 題型:解答題

對于試題:“先化簡,再求值:,其x=2”某同學寫出了如下解答:
解:
=
=x-3-(x+1)
=x-3+x+1
=2x-2
當x=2時,原式=2×2-2=2
她的解答正確嗎?如不正確,請你寫出正確解答。

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