Question

已知下列命題：
①若a＞b，則c-a＜c-b；
②若a＞0，則=a；
③對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

Answer 1

【答案】分析：根據矩形的判定以及圓周角定理、不等式的性質和二次根式的性質分別判斷得出即可．
解答：解：①若a＞b，則c-a＜c-b；原命題與逆命題都是真命題；
②若a＞0，則=a；逆命題：若=a，則a＞0，是假命題，故此選項錯誤；
③對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；原命題是假命題，故此選項錯誤；
④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，逆命題：相等的圓心角所對的弧相等，是假命題，故此選項錯誤，
故原命題與逆命題均為真命題的個數是1個．
故選：D．
點評：此題主要考查了矩形、圓周角定理、二次根式、不等式的性質，熟練掌握相關性質是解題關鍵．