Question

（2001•黃岡）要切一塊面積為0.64㎡的正方形鐵皮，它的邊長(zhǎng)是

0.8

m；正六邊形的中心角是

60

度；若等腰三角形底邊上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的頂角是

120

度．

Answer 1

分析：分別根據(jù)正方形的面積公式、正六邊形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a，則a²=0.64㎡，解得a=0.8m；
∵正六邊形的六條邊均相等，
∴正六邊形的中心角=

360°

6

=60°；
如圖所示：∵△ABC中AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAC=∠CAD=

1

2

∠BAC，
∵AD=

1

2

AB，
∴∠B=30°，
∴∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠BAC=2∠BAD=2×60°=120°．
故答案為：0.8；60；120．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，熟知正方形的面積公式、正六邊形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．