Question

閱讀下面的解題過程：解方程：|5x|=2．
解：（1）當5x≥0時，原方程可化為一元一次方程5x=2，解得x=

2

5

；
（2）當5x＜0時，原方程可化為一元一次方程-5x=2，解得x=-

2

5

．
請同學們仿照上面例題的解法，解方程3|x-1|-2=10．

Answer 1

分析：首先看清這種運算的規則，將|x-1|去掉絕對值，則有x-1≥0，x-1＜0兩種情況，分別轉化為一元一次方程，再通過去括號、移項、系數化為1等過程，求得x的值．

解答：解：（1）當x-1≥0時，
原方程可化為一元一次方程3（x-1）-2=10，
解得x=5；
（2）當x-1＜0時，
原方程可化為一元一次方程-3（x-1）-2=10，
解得x=-3．

點評：本題立意新穎，借助絕對值的定義，實際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數化為1等．