Question

【題目】如圖，用尺規(guī)作的平分線的方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線.由作法得，從而得兩角相等.那么這兩個(gè)三角形全等的根據(jù)是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得．

解：∵以O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以點(diǎn)C，D為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；

∴在△OCP和△ODP中

∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故選：B．

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．