【題目】如圖，△ABC≌△ADE，線段BC的延長線過點E，與線段AD交于點F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，則∠DEF的度數_____．
【答案】36°
【解析】
由△ACB的內角和定理求得∠CAB＝24°；然后由全等三角形的對應角相等得到∠EAD＝∠CAB＝24°．則結合已知條件易求∠EAB的度數；最后利用△AEB的內角和是180度和圖形來求∠DEF的度數．
解：∵∠ACB＝108°，∠B＝48°，
∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣48°﹣108°＝24°．
又∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB＝24°．
又∵∠EAB＝∠EAD+∠CAD+∠CAB，∠CAD＝12°，
∴∠EAB＝24°+12°+24°＝60°，
∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠B＝180°﹣60°﹣48°＝72°，
∴∠DEF＝∠AED﹣∠AEB＝108°﹣72°＝36°．
故答案為：36°
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸的單位長度為1．
（1）如果點A，D表示的數互為相反數，那么點B表示的數是多少？
（2）如果點B，D表示的數互為相反數，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數的絕對值最大？為什么？
（3）當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數是____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，b）、點B（a，0）、點D（d，0）且a、b、c滿足
．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點C，AE交x軸于點F．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求點C、E、F的坐標；
（3）如圖，過P（0，-1）作x軸的平行線，在該平行線上有一點Q（點Q在P的右側）使∠QEM=45°，QE交x軸于N，ME交y軸正半軸于M，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結論：①
＝
；②
＝；③
＝
；④
＝
.其中正確的個數為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一架云梯長25 m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24 m.
(1)這個梯子底端離墻有多少米？
(2) 如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4m嗎?為什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D為OB上的一點，按下列要求進行尺規作圖（保留作圖痕跡），并回答問題．
（1）作∠AOB的平分線OC，在OC上取一點P使得OP＝a；
（2）過點P作OA邊上的高；
（3）在邊OA上取一點E，使得PE＝PD，請寫出∠OEP與∠ODP的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE＝CF.
(1)求證：四邊形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的邊長為4，AE＝
，求菱形BEDF的面積．
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