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已知：如圖，⊙O1，⊙O2外切于C，AB為外公切線，AC的延長線交⊙O1于D，AC∶CD=1∶3，求∠ABC的度數(shù)．

答案：
解析：

30°


提示：

過C作兩圓內(nèi)公切線交AB于M，連接BD．則MA=MB=MC，所以∠ACB=90°，從而BD為⊙O1的直徑，就有∠DBA=90°．又BC⊥AD，AC∶CD=1∶3，不妨設AC=1，CD=3，


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過A的直線交⊙O1于C，交⊙O2于D，過B的直線交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點A和點B，且點O1在⊙O2上，過點A的直線CD分別與精英家教網(wǎng)⊙O1、⊙O2交于點C、D，過點B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于點E、F，⊙O2的弦O1D交AB于P．
求證：（1）CE∥DF；
（2）O1A2=O1P•O1D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經(jīng)過O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經(jīng)過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長為8，tan∠ACB=
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，求⊙O2的直徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點A、B，過A的直線分別交兩圓于點C、D，G為CD中點，BG分別交兩圓于點E、F．求證：EG=FG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•南京）已知，如圖，⊙O1與⊙O2相交，點P是其中一個交點，點A在⊙O2上，AP的延長線交⊙O1于點B，AO2的延長線交⊙O1于點C、D，交⊙O2于點E，連接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，過A作⊙O1的切線AQ，切點為Q．求證：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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