Question

甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數字，如圖所示． 游戲規定，轉動兩個轉盤停止后，指針所指的兩個數字之積為奇數時，甲獲勝；為偶數時，乙獲勝．
（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．
（3）若你認為這個游戲規則對雙方不公平，則請你重新制定游戲規則，使其對雙方公平．

Answer 1

【答案】分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
（2）判斷游戲的公平性，首先要計算出游戲雙方贏的概率，概率相等則公平，否則不公平．
解答：解：（1）列表

	1	2	3	4
5	奇	偶	奇	偶
6		偶	偶	偶
7	奇	偶	奇	偶

P（甲勝）=（2分）
（2）不公平（3分）∵P（甲勝）＜P（乙勝）（4分）
（3）規則該為：兩數之和是奇數（6分）
點評：本題考查用樹狀圖或列表法解決需兩步完成的概率題，判斷游戲的公平性，并修改游戲規則．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．