Question

一個三角形的三邊長分別是a＝_{，b＝，c＝2．問這個三角形是直角三角形嗎？小明的解答是這樣的：因為a2＋b2＝()}²_＋()²_＝，c²_{＝4，所以a}²_＋b²_≠c²_{．所以這個三角形不是直角三角形．小明的解答正確嗎？若不正確，請給出正確的解答過程．}

Answer 1

答案：
解析：

分析：小明的解答是錯誤的．因為根據三角形的邊角關系可知，當一個三角形是直角三角形時，這個三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．而小明沒有準確地判斷出哪條是最長邊，卻受a2＋b2＝c2的影響，誤認為c是最長邊．實際上b是最長邊．本題應判斷a2＋c2與b2之間的關系． 　　解：小明的解答不正確． 　　 　　所以a2＋c2＝b2 　　根據勾股定理的逆定理可知，由a、b、c為邊組成的三角形為直角三角形． 　　點評：在判斷所給的線段能否構成直角三角形時，要先確定最長邊，然后再通過計算判斷最長邊的平方是否等于其他兩邊的平方和．